名下有房不能继承公房。因为自然人是不享有公房的所有权，所以公房不是遗产。公房是指由国家以及国有企业、事业单位投资兴建、销售的住宅，在住宅未出售之前，住宅的产权归国家所有。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一百二十四条，自然人依法享有继承权。自然人合法的私有财产，可以依法继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
公房继承需要哪些手续
(一)手续要到被继承人户籍所在地的派出所注销户籍，办理死亡证明;
(二)到区或市公证处(原外销商品房到市公证处)办理继承权公证，房产继承分两种：一是遗嘱继承，二是。需要提交的材料有：
1、被继承人死亡证明;
2、该套房屋的产权证明或其他凭证;
3、户口簿或其他可以证明被继承人与法定继承人的亲属关系的证明文件;
4、继承人的身份证件;
有遗嘱的继承权公证另需提交的资料：被继承人所立遗嘱(该遗嘱必须是已公证过的遗嘱，其他形式的遗嘱由于无法认定其真实性，因此暂不予采纳)。
(三)办理房屋过户登记，申请人是继承人或者受遗赠人。
申请人应当向登记机构提交下列文件：《房地产登记申请书》(原件)、身份证明(复印件)、房地产权证书(原件)、继承权公证文书或者遗嘱公证书和接受遗赠公证书(原件)契税完税凭证(原件)。
(四)遗赠和法定继承、遗嘱继承不同，需要支付税收。